今年の7月に65歳になるのですが、介護分の保険料はなくならないのですか？

年度内に65歳になる方の介護分の保険料は、年度当初に65歳になる前月分までを算定し10期に分けて賦課しますので、年度途中で保険料が更正される訳ではありません。