算数・数学科教育、シンキングツール活用方法

算数・数学科教育、シンキングツール活用方法

算数・数学科教育に、なぜシンキングツールが必要なのか?
学習指導要領概要
日本の算数・数学の学習指導要領においては、児童生徒たちに対して数学的な思考力、表現力、探求力を育成することが求められています。シンキングツールを利用することで、学習指導要領に基づいた思考力・表現力・探究力の醸成をサポートすることができます。

算数・数学科において育成したい能力
四則演算や代数・幾何学の基本法則の理解
社会で生活していくために、四則演算や幾何学など、基本的な数学的操作と概念を理解することが求められています。
算数・数学では取り扱う概念が他教科と比較して抽象的であるため、児童生徒はしばしば、他教科以上に理解に苦しむことになります。
シンキングツールで思考を可視化することによって、抽象的で理解しにくい算数・数学における概念が理解しやすくなります。

論理的思考力
抽象概念を取り扱う算数・数学では、他教科以上に問題を分析し、論理的に考える力が求められます。
この能力は算数・数学の問題だけでなく、実生活での問題解決能力にもつながります。
シンキングツールで思考を可視化することで、問題に含まれている要素を分析し、論理的に思考する力を醸成することができます。

創造性と探究心
算数数学では、解法は一つではなく、常に新しいアイデアや解決策を考え出す創造力が求められます。
また、知的好奇心を持って物事に取り組み、実生活の中でも得たことを生かしながら学び続けることも求められています。
シンキングツールでは自分の思考のプロセスだけでなく他の児童生徒の思考のプロセスもみることができるため、そこから新たな気づきを得ることができ、より、創造性や探究心を強めることができます。

説明能力
算数数学はただ、問題が解けることだけでなく、「どのように解いたのか」「なぜそのようにかんがえたのか」が非常に重視されるとともに、その内容を他者にわかりやすく説明することも求められます。
抽象概念を取り扱う算数数学では言葉だけではなく、グラフ・図なども取り入れながら他者にわかりやすく説明することが重要視されています。
シンキングツールでは、論理を生理することができるため、自分の考えをまとめるとともに、他者にわかりやすく伝えるための工夫がしやすく、説明能力の向上に役立ちます。

シンキングツールで育成できる力
シンキングツールを使って「事象を分類する」「視点を変える」などの思考スキルをつかうことで個々の事例や特定の状況から共通点や規則性を見出しやすくなり、算数・数学の授業で身につけたいさまざまな力をみにつけやすくなります。

どのように教科教育に取り入れていくべきなのか?
基本的な活用方法
思考の発散と収束
シンキングツールを使った授業デザインにおいて、思考の「発散」と「収束」が非常に重要な概念となります。
「発散」:自由な発想や創造的な思考を促すこと
「収束」:発散によって集まった情報の中から必要なものを選択したり、順序立てたりする活動


授業の中で児童生徒が自らの考えを作っていく際には、この「発散」と「収束」が連鎖的に繰り返されていきます。先生が授業をデザインする際には、思考の「発散の場面」と「収束の場面」を意識的に、バランスよく取りいれることを意識することで、児童生徒が自ら考えをつくりやすい授業を作ることができます。

例えば、「発散」の場面が強くなりすぎると、思考が拡散しすぎて、児童生徒は自らの考えをまとめることが難しくなります。逆に、「収束」の場面が強くなりすぎると、児童生徒の創造性が制限されてしまい、新しい考えが生まれにくくなります。

シンキングツールで思考を可視化することによって、発散と収束を効果的に行うために有効な手段です。教師は、児童生徒の理解度や目的に合わせて、適切なツールを選択し、効果的に活用することが重要です。

能力育成の活用例
共通点や規則を発見させる
・無秩序に見える事物の中から、規則性や共通点を発見することにシンキングツールは役立ちます。
・事前に意識させたい視点を児童生徒に提示することによって、共通点や規則性を効果的に整理しやすくなり、児童生徒の気づきを促すことができます。

課題解決型学習への活用
課題解決型学習でもシンキングツールは有効です。思考のスタイルや、視点を教員が指定した状態で児童生徒に自由にアイデアを出させることによって新しい考えが生まれやすくなります。
また、他の児童生徒の考えを見ることで、自分一人では気が付かなかった新たな解法や解決策をみつけやすくなります。

能力育成の活用例
様々な事象を分類する
思考を可視化できるシンキングツールは、情報を視覚的に整理し、分類するのに役立ちます。
これにより、複雑な情報の構造化や比較が容易になり、思考を明確にすることができます。
参考リンク 高校数学Ⅰ【二次関数】「きみは誰?」

授業事例
算数・数学分野ごとの分類
数と計算・代数
小学校
小学校算数6年【分数どうしのわり算の意味や仕方を考えよう】
答えが10になる問題を作るときに,どんなことを考えれば良いか,多面的に考えていきます。
小学校算数5年【分数】
分数の計算で「なぜ通分を使うのか?」を考えていきます。
中学校
中学数学1年 【式の計算】Yチャート、くまでチャート、くらげチャート、キャンディチャート
文字式の演算を学び、理解を深めます。複雑な問題に対しても数学を用いれば解決できることを体感します。
中学数学3年【平方根:オリジナルゲームを作ろう】 
平方根トランプを使って、生徒がグループでオリジナルゲームをつくってみる活動です。
中学数学3年【平方根:拡大コピーしよう】
コピー用紙を使って平方根を理解していきます。
高校
高校数学Ⅰ【「一次不等式」~曖昧だけど明確で~】 
1次不等式を視覚的に、論理的に解いていきます。
図形・幾何
小学校
小学校算数 5年【直方体や立方体のかさの表し方を考えよう】
いろいろな図形の体積の表し方を取り扱っています
小学校算数6年【線対称と点対称】
対象な図形について分類しています
小学校算数 4年【平行・垂直と四角形】
平面図形の性質について分類しています
小学校算数 2年【三角形と四角形】
低学年向けに図形の性質をまとめています
小学校算数 6年 【ワールドミッション「一筆書きの極意をみつけよう。」】
一筆書きができる図形の一般的な性質を生徒自ら探ります
中学校
中学数学1年【立体の表面積】
円錐台の表面積を求める問題の考察から、円錐について特徴を炙り出し整理し、問題作りをします
高校
高校数学Ⅱ【線形計画】
線形計画を用いて最高利益を考えます
高校数学Ⅱ【三角比の問題を逆算的に】
三角形の構造に着目し、既習事項を駆使して作問することで、理解を深めていきます
場合の数・確率
高校
高校数学【長文で複雑な問題を読み解く:確率など】
長文で読み解くのに難しい問題について,どのように解いていくのかみんなで考えていきます。
データの活用・統計
小学校
小学校算数6年【データの調べ方】 
データをもとに、相手を説得する、対策を考えるといったデータ活用方法を考える授業です
小学校算数4年 【しりょうの整理 表のまとめ方を考えよう】
身の回りの事象をもとに「データのまとめかた」について学ぶ授業です
小学校算数6年【資料の調べ方】小学校算数6年【資料の調べ方】
ソフトボールの記録を題材に、データ分析の方法を学ぶ授業です
中学校
中学数学【数学科の先生いますか?】
数学と社会の強化横断的授業の授業案です
中学数学1年【資料の整理】
クラスでの図書貸し出し数をテーマに資料の整理について学びます
高校
高校数学Ⅰ【データの分析】
どのようなデータを見ていけば最適な選手起用が出来るのか,考えていきます。
測定/変化と関係・関数
中学校
中学数学1年【視力0.01〜10.0を測るには…】
視力検査と関数の関係を調べてみた授業案です。
高校
高校数学Ⅰ【二次関数】「きみは誰?」
「関数」とは何か?「二次関数」とは何か?を生徒自ら考えます

その他
高校
高校数学【模試の振り返り(強化すべきポイントを整理)】 くまでチャート
シンキングツールで模擬試験の効果的な振り返りを行います。
中学校数学 高校数学【先生になろう!】
別解の多い問題に関して,解法の品評会をしながら先生の立場を体験します。
高校数学【単元横断作問】
2つの単元を組み合わせて,生徒が問題を作ってみる活動です。
科目・学年による分類
小学校
小学校算数 2年【三角形と四角形】
小学校算数 4年【平行・垂直と四角形】
小学校算数4年 【しりょうの整理 表のまとめ方を考えよう】
小学校算数5年【分数】
小学校算数 5年【直方体や立方体のかさの表し方を考えよう】
小学校算数6年【分数どうしのわり算の意味や仕方を考えよう】
小学校算数6年【線対称と点対称】
小学校算数6年【データの調べ方】 
小学校算数6年【資料の調べ方】小学校算数6年【資料の調べ方】
小学校算数 6年 【ワールドミッション「一筆書きの極意をみつけよう。」】

中学校
中学数学1年 【式の計算】
中学数学1年【空間図形】
中学数学1年【立体の表面積】
中学数学1年【資料の整理】
中学数学1年【視力0.01〜10.0を測るには…】
中学数学3年【平方根:オリジナルゲームを作ろう】 
中学数学3年【平方根:拡大コピーしよう】
中学数学【数学科の先生いますか?】
中学校数学 高校数学【先生になろう!】

高校
高校数学Ⅰ【「一次不等式」~曖昧だけど明確で~】 
高校数学Ⅰ【データの分析】
高校数学Ⅰ【二次関数】「きみは誰?」
高校数学Ⅱ【線形計画】
高校数学Ⅱ【三角比の問題を逆算的に】
高校数学【長文で複雑な問題を読み解く:確率など】
高校数学【模試の振り返り(強化すべきポイントを整理)】 
高校数学【単元横断作問】
中学校数学 高校数学【先生になろう!】

ツールごとの活用例
算数数学のツール別シンキングツールの活用例
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