線形関係におけるたすきがけ計算
(2020/6/4)
速さ×時間 = 距離 だという計算を「はじき」と呼んで覚える方法があるらしい。移動距離を時間で割ったものを速度と呼ぶのだから、速さ×時間が距離になるのはあたりまえであって、「はじき」云々という法則(?)を覚えるのは全く馬鹿げていると思うのだが、そういう法則(?)を覚えることによって問題を解けるようになる生徒がいたりするので「はじき」を教えることを肯定する教師も多いらしい。
「はじき」などという法則(?)を覚えることが馬鹿げていることは確かであるが、この手の計算をしようとして混乱することがあるのも確かである。私は以下のような方法をよく使っていた。
という条件でが成立し、という条件でが成立するならば、 が成立する
これを表で表現すると以下のようになる。
たとえば、時間に Km走れるバイクがあれば 時間に Km 走れるはずであるが、これを表にすると下のようになる。 になっている。
円で個菓子を買えるなら、円で個買えるはずであるが、これは以下のような表で表現される。になっている。
この手の線型な関係の計算であれば必ずこれが成立するので、「はじき」的な計算はこれが使えるはずである。もっと複雑な例として、時間でKm走れるバイクだと時間に何Km走れるのか計算したければ
という表を書いて計算すればよい。この場合、Km だということになる。
こういう計算方法は便利だし、これを知っていれば「はじき」など全く不要だと思うのだが、こういうたすきがけ計算はあまりポピュラーではないのだろうか? 自分は誰にこれを教えてもらったのかは覚えていない...
(追記) A:B = C:D のときAD=BCだというのは普通に教えられてるようで、習ったことがある気はする。だったら「はじき」なんて教える必要は無いような?