AIRRECT APにDHCPサーバ機能はありますか？

DHCPサーバー機能は搭載しておりません。

類似機能としてNAT SSID機能というものがございます。

NAT SSID機能については NAT設定 のページをご確認ください。

他にもAIRRECTについて知りたい場合は 設定例 ・ FAQ集 がございますので、こちらもご参照ください。