中1 数学 1次方程式を使って、なぞときをしてみよう 1次方程式【授業案】立命館守山中学校 小森 隆浩
学年 / 教科 | 中1/数学 |
単元 | 1次方程式(発展) |
指導要領 | A(3) 一元一次方程式(イ)一元一次方程式を具体的な場面で活用すること |
教科書会社 | これからの数学1(数研出版) |
授業者 | 小森 隆浩(立命館守山中学校) |
単元の一部
解説動画
作成者からのアピールポイント
1元1次方程式の授業を一通り終えてから、自分で問題を作って解きあうことを目的に作りました。友達が作った解答や問題をカードで共有することで、違う班の生徒の考えも共有することができ、より見識が広がるようになればと思います。
ロイロノート・スクールのnoteデータ
【展開1】発問:ディオファントスの一生
ディオファントスは、一生の1/6を少年として、さらに1/12を青年として過ごした。その後、一生の1/7を過ぎて結婚し、5年経ったのちに息子を授かった。
しかしながら息子は、父の一生の半分を生きただけで亡くなった。それから4年間、悲しみをいやすため、彼は数学の研究に没頭し、人生を終えた。
問題:ディオファントスは、何歳まで生きた?
【展開2】課題解決:答えを導き出してみよう
・10分間個人で考え、ロイロノートのカードに解答の要点をまとめる
・2~3人のグループで答えを共有
解答例:
ディオファントスがx歳生きたとすると、
(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2x)+4=x
x=84
別解:
6,12,7,2で割り切れる=6,12,7,2の公倍数である
よって84,168,…となるが、
常識的に84歳
【展開3】課題作成・深化:自分で問題を作ってみよう
・自分の思い浮かべた数字を考え、その数をできるだけ簡単に出てこないように問題を作らせる(10分間)
・作ったら提出し、生活班で解く(各3分)
・自分の問題の解答を説明する
・自分の問題を解いて、正解を出されなかった人数を競う
【展開4】まとめ:発表
・この授業の感想を、発表させる
自らが問題を見つけて解決すること、真実を「数」を使って検証すること、を実感させる