中３ 数学 相似な図形の利用【授業案】京都教育大学附属京都小中学校　横井 歩

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数学と身の回りの場面での関係性をもとに教科横断を目指した授業案を作成作成しました。また、ピラミッドチャートやウェビングなどのシンキングツールを活用やレポート課題など生徒の主体的な学びを生み出せたと感じています！

⓪授業の流れ（問題解決のプロセス図）の提示

• 学習過程や今後の学習を把握。

• メタ認知につながる。

①現実の問題の提示

• テニスのフラットサーブの高さを求めるという課題。

• ルール等の確認

②数学問題化

• 数学問題化の課題を確認。（サーブ関係する条件は一定でない。）

• 要因の確認

• 単純化・理想化

③数学問題解決

• 授業では２つの解法が見られた。

• 相似の証明では、ピラミッドチャートを活用。

④結果の考察

• 計算結果を実際に教室内で再現し、ラケットを持ってその高さを体感。

• ネットの高さなどを理想化・単純化が原因で、本来よりも高い結果を導いていることを確認。

⑤レポート課題

課題を２つ提示

• 先生はサーブを打てるのか

→先生の身長や腕の長さ、ジャンプ力などを測定し、理論上テニスのサーブが打てるのか計算で求める。

• 自由探求

→テニスのサーブについてさらに深く考えてみる。また、他のスポーツや身の回り場面など「図形の相似」の考え方を活用できる場面を考える。

生徒は写真を撮り、提出

振り返り

生徒は振り返りシートを記入。提出する。

• 数学の楽しさ

• 数学の学習の有用性

•数学の問題発見、解決過程について等の記述が見られた。