高２ 数学 素数、素因数分解 第3章 数学と人間の活動 1.約数と倍数【授業案】尽誠学園高等学校 江口 力
| 学年 / 教科 | 高２/数学 |
| 単元 | 第3章 数学と人間の活動 1.約数と倍数 |
| 指導要領 | 数学と人間の活動 イ(イ)パズルなどに数学的な要素を見いだし、目的に応じて数学を活用して考察すること |
| 教科書会社 | 新高校の数学A |
| 授業者 | 江口 力（尽誠学園高等学校） |
単元の一部
解説動画
作成者からのアピールポイント
素数が無限にあること、ゲームになるとなかなか素数が上手く探せない。授業だけでは知れないことが多くあります。私自身ロイロノートを使うようになって一番、授業をして楽しいし、生徒の反応も良かったので何とかこの指導案を多くの先生に見てもらいたいです。
ロイロノート・スクールのnoteデータ
【展開1】ゲームの説明・実施 (説明)素数のアプリを使って素数をもっと身近なものに感じてもらう
2人組で素数を考えてもらい、 順番に聞いていく。
ゲームは素数をタップして、 素数でないものはスワイプしてカットしていく。
レベル1のゲームで100%(ノーミス)とランキング入りを目指していく。
(説明)
素数の確認をペアでする。
簡単に偶数は素数でないこと、電子黒板に写したもので説明する。
1 分間で2桁の素数しか出てこないことを助言する。
【展開2】素数と合成数の違い (説明)数が素因数分解できれば様々な問題が解ける
共有ノートを使い、班ごとに1~99までのカード(エラトステネスのふるい)やテストで素数を確認していく。
合成数とは１より大きい整数で、素数でない数。素数の積で表わされる数。４・８・９・１０などである。
発言が少ない場合は、倍数の判定を解説し、他の素数を何個か探させる。
(説明) カードを使い、2桁の素数(25個)を書き出していく
合成数から一の位に着目させる
素数が電卓を使って、2、3、5、7で割り切れないこと伝える
【展開3】倍数判定と互いに素の説明 (説明)数は一の位もしくは各位の和に着目すれば倍数判定が簡単にできる
互いに素は最大公約数が1しかない数。
倍数判定で素数を簡単に見つけられる。
桁数の大きい素数の探し方を考える。
ゲームで100%とランキングを目指す。
(説明)「互いに素」は証明等で出題されるので理解させる
素数は、一の位と各位の和で判定できる
3桁以上の数は語呂合わせである程度は暗記できる
ゲームだと瞬時の判断が大事である
【展開4】まとめ・今後の学習内容の確認 (説明)振り返りと小テストで各班の情報を共有する
次回から全員で1229個の素数を探してみる。
ゲームを通して、素因数分解に興味を持ち、計算力を高める。
小テストを作成し、毎回の授業の導入に取り入れる。
(説明) ネットで調べると出てくるが全てを覚えるのは大変である
素数が分かれば素因数分解や約分に活用できる
振り返りとテストを作成して、他の班と情報を共有する
