高１ 数学 二次関数の最大・最小 二次関数【授業案】中京高等学校 鬼頭雅明
| 学年 / 教科 | 高１/数学 |
| 単元 | 二次関数 |
| 指導要領 | 二次関数の最大値や最小値を求めること |
| 教科書会社 | 啓林館 新編 数学Ⅰ |
| 授業者 | 鬼頭雅明（中京高等学校） |
| 投稿日 | 2025年7月30日 |
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作成者からのアピールポイント
グラフを正確に書くことに重要性をGeoGebraを使って説明する。
この授業案のインポート用ノートデータ
【展開1】平方完成を用いてグラフを書くことの確認をする
まずは平方完成ををすることでグラフの形や軸、頂点の把握できることの確認をする。また、二次のの係数が1以外のものも扱う。
グラフがその二次関数の条件を満たす点の集まりであることも再確認させる。
【展開2】一次関数の際と同様に最大・最小の位置を確認
最大値、最小値がxy軸上の点におけるyの値(点の高さ)であることを確認しつつ、最大、最小となる点を生徒自身で見つけさせる…①
周りの生徒で確認をさせる。なお、最大値が具体的に定まらない場合については生徒に考えさせる。
詰まっている生徒に関しては再度①について個別でフォローしていく。
【展開3】前の問題に定義息を入れた問題をもとにグループワーク
グループになって定義域で制限があった場合は何に注意して最大、最小となる点を判断すれば良いか。
→ グループ内で共有
定義域と軸との関係が重要だと気づくことが好ましい。グラフの正確性がポイントになることも意識させる。
【展開4】定義域のある二次関数の最大最小のまとめを自分で書く
自分で重要なポイントをまとめる。
自分が間違えそうな部分をピックアップしてロイロで提出する。